måndag 24 november 2008

Inga träd växer till himlen

.

Seriestripp: "What you environmentalists have got to undestand is that the destruction of the planet may be the price we have to pay for a healthy economy."


Bilden ovan kommer från New Scientist och finns att beskåda i större format här. Kurvorna beskriver från vänster till höger och uppifrån och ner från 1750 (de linjer som börjar allra längst bort till vänster): northern hemisphere average surface temperature, population, CO2 concentration, GDP, loss of tropical rainforest and woodland. Från 1900: water use, species extinction, paper consumption, motor vehicles och från 1950: fisheries exploited, foreign investment, ozone depletion.

Kurvorna beskriver alltså ganska olika saker men vad de har gemensamt är att de alla pekar mot himlen. Eller annorlunda uttryckt, de ökar alla exponentiellt. Och, för att citera ekonomen Kenneth Boulding, "Anyone who believes exponential growth can go on forever in a finite world is either a madman or an economist". Första delen av denna text handlar mest om matematik och exemplifierar och förklarar hur expontiell utveckling fungerar. Därpå följer en bredare analys med inslag av brandtal. Egentligen räcker det med att ha ögon för att inse att den explosionsartade utveckling som bilden ovan beskriver inte kan fortgå under en längre tid och att någon eller flera kurvor till slut måste slå i någon slags "tak" - eftersom inga träd växer till himlen.


Säg att jag tjänar 20 000 kronor per månad. En linjär utveckling av min lön på 600 kronor per år skulle innbära att jag nästa år tjänade 20 600 kronor per månad och att jag varje år därefter tjänar ytterligare 600 kronor. På 25 år skulle jag då vara upp i 35 000 kronor och efter 50 år skulle min lön vara 50 000. Första året gick jag från 20 000 till 20 600 och hade alltså en löneökning på måttliga 3%. Att från år 50 till 51 gå från 50 000 till 50 600 kronor skulle betyda en löneökning på bara 1.2%.

Låt oss istället säga att min lön utvecklades med 3% under första året och med ytterligare 3% för varje år därefter. Efter ett år har jag återigen 20 600 i lön men efter två år är lönen inte längre 21 200 utan 21 218 eftersom jag också får "ränta på räntan" - alltså 3% utveckling även på det föregående årets löneförhöjning på 600 kronor (600 x 3% = 18 kronor). Till att börja med gör det inte så stor skillnad men efter 25 år har min lön inte höjts med 75% som i exemplet ovan (från 20 000 till 35 000) utan med mer än 100% till 41 875. Låt oss för enkelhetens skull avrunda nedåt och säga att min lön fördubblas på 25 år till 40 000 (eller så kan vi postulera att löneutvecklingen inte var exakt 3% utan 2.8% vilket då resulterar i samma sak - en fördubbling på 25 år).

Med tiden börjar det skilja mer och mer mellan dessa två exempel - mellan en linjär och en exponentiell utveckling. Efter 50 år hade jag ju 50 000 i lön i första exemplet men i exempel två sker det alltså en fördubbling vart 25:e år och en fördubbling på en fördubbling som efter 50 år resulterar i en lön på 80 000. Över tiden blir skillnaderna större och större mellan den raka linjen som stiger måttligt och den kurva som först långsamt och sedan hastigt viker av och börjar stiga rakt upp mot himlen. I första exemplet (600 mer per år) skulle utvecklingen nå 80 000 efter 100 år, i andra exemplet blir det istället 320 000 (4 gånger mer). Efter 150 år blir det 110 000 respektive 1 280 000 (nästan 12 gånger mer). Hela tiden ökar skillnaderna allt snabbare och efter 200 år kommer det att skilja en faktor 37 mellan de två talserierna ("lönerna").

Om man istället för 3% (eller snarare 2.8%) från början hade utgått från en utveckling på 4.5% per år skulle detta leda inte till en fördubbling vart 25:e år utan en fördubbling vart 16:e år och en tredubbling på 25 år. Denna talserie skulle efter 100 år vara 5 gånger större än den 3%-iga utveckling, efter 150 år 11 gånger större och efter 200 år hela 26 gånger större.

Efter 200 år av "löneökningar" skulle den linjära utvecklingen leda till en lön på 140 000, eller 0.14 miljoner. En utveckling på 3% (egentligen 2.8%) skulle efter 200 år leda till en lön på ungefär 5 miljoner och en utveckling på 4.5% till en lön på över 130 miljoner. 0.14 - 5 - 130. Snacka om utväxling! Det är alltså en skillnad på mer än 900 mellan 0.14 och 130! Det är därför det ser ut som vi kommer att få en hel del i pension när man får det oranga kuvertet. Även med måttliga 2% tillväxt per år så fördubblas alla pengar som finns i systemet per automatik på 35 år!

Vad jag visat är alltså att exponentiell utveckling inhyser en utveckling som börjar beskedligt men som så småningom formligen exploderar och stiger rakt upp mot himlen. Skillnaden mellan 3% och 4.5% är att emedan utvecklingsförloppet hos de båda kurvorna inhyser samma explosiva dynamik sker själva explosionen med en viss fördröjning och lite mer utdraget i den förra kurvan.

Dessa typer av talserier är så kraftfulla att det är helt uppenbart att man efter några tiotal fördubblingar av precis vad som helst till slut slår i taket oberoende av vilket tak det handlar om (befolkningsmängd, utsläpp, energikonsumtion, matproduktion, antal bilar i världen, BNP, papperskonsumtion, omsättningen på NASDAQ-börsen, flygtrafiken de senaste 50 åren, antalet TV-kanaler i världen etc.). I exemplet ovan med 2.8% ränta skedde en fördubling vart 25:e år. Efter 175 år och bara 7 fördubblingar hade vi gått från en månadslön på 20 000 till 2 500 000 - alltså 125 gånger så mycket. Till saken hör att den sista fördubblingen alltid är lika stor som alla tidigare fördubblingar tillsammans och efter 200 år och 8 fördubblingar når vi därför 5 000 000. Sammanfattningsvis och av lätt insedda skäl är som sagt denna typ av tillväxt - exponentiell tillväxt - ohållbar i längden.

Vi har nu levt med den industriella revolutionen i någonstans mellan 150 och 200 år och har fått njuta frukterna av en sådan explosiv exponentiell utveckling. I verkligheten har vi inte haft samma tillväxt i 200 år men enligt vissa beräkningar har världsproduktionen växt med i snitt 1% per år under 1800-talet, 2.4% per år fram tills 1960 och 4% per år därefter. Det betyder att ett utgångsvärde på 1 år 1800 blev till nästan 3 år 1900, till 11 år 1960 och till slut till 54 år 2000. Gracerna av denna fantastiska produktionsökning har inte fördelats jämnt över jordklotet så effekten har varit ännu mer accentuerad i den rika delen av världen där utväxlingen alltså ökat ännu kraftigare än vad dessa siffror indikerar. Dessutom steg detta index från 54 till 71 bara från 2000 till 2007! Nu ser det ju inte längre så troligt ut, men om vi låtsas att detta index skulle växa med 4% även i år så skulle det på ett enda år gå från 71 till 74 - en större ökning av den absoluta produktionen än den som uppnåddes på 100 år - under hela 1800-talet.

Mot bakgrund av detta är det absurt att vi i Sverige och andra (rika) länder har tagit för givet och därefter nästan har intecknat att vi kommer att få en löneökning på 3% nästa år och året därefter och därefter igen - från ett historiskt sett oöverträffat och redan astronomiskt högt materiellt välstånd. Tydligare än vad bloggen The Automatic Earth skriver går det inte att uttrycka sig: "Perpetual growth is a dumb principle to use as a foundation on which to organize your society. It's not even an economic model, it's a ridiculous form of fringe religion. A sect. And all its proponenets should be forced to answer the question whether they think the laws of their religion trump the laws of physics."

Kommunal argumenterar för att lägstalönen för en 18-åring ska vara 15 000 kronor/månad. En sådan lägstalön är inte förknippad med några krav på utbildning eller erfarenhet. Om jag tjänar 15 000 kronor/månad och får en löneförhöjning på 3% så motsvarar det en ökning med 300 kronor per månad, eller, 10 kronor per dag.

Världsbanken höjde tidigare i år gränsen för absolut fattigdom från 1 till 1.25 dollar per dag - vilket också råkar motsvara just 10 kronor per dag. Därmed steg antalet människor som bedöms leva i absolut fattigdom i ett slag från 1 miljard till 1.4 miljarder (25% av jordens befolkning). 1.25 dollar per dag beräknas motsvara den undre gränsen för att kunna köpa tillräckligt med mat för att upprätthålla sin kroppsvikt. Mindre mat leder till passivitet och inaktivitet och för de fattigaste på jorden kan 70 - 80% av deras pengar gå åt till mat.

Notera sambandet; en löneförhöjning på 3% för en svensk 18-åring utan utbildning och erfarenhet motsvarar lika mycket pengar som en fjärdedel av jordens befolkning har att leva på varje dag. Ändå tycker vi till mans att 15 000 i månaden är en dålig lön och att en löneförhöjning på 3% är ganska mesig, eller hur? Observera att jag här inte diskuterar huruvida Kommunals krav är berättigade, jag vill bara fästa uppmärksamheten på att vi alla - inklusive en 18-åring utan utbildning - är väldigt rika i Sverige och nog kan sägas tillhöra en global aristokrati. Ta ett extra jobb och knoga på, bo trångt och vänd på varje slant och du kan efter ett år resa iväg och leva som en kung i Asien i flera månader... I vilket tidigare samhälle eller tidsålder har något motsvarande varit möjligt för de minst bemedlade i ett samhälle?

Men hur länge kan denna livsstil och denna löpande uppgradering av vår materiella standard hålla? När tar det stopp, och hur? Att den kommer att ta stopp tar jag för givet. Om du tvivlar kan du slänga ett öga på bilden med de uppåtriktade kurvorna igen. En öppen fråga är huruvida vi framöver överhuvudtaget kan ha en fortsatt ekonomisk tillväxt ens på 0.1% per år. Herman Daly skriver fantastiskt bra och övertygande om varför vi faktiskt måste skifta från en tillväxt-orienterad ekonomi till en "steady-state economy" helt enkelt för att det inte finns något alternativ när vi nu utnyttjar jordens resurser till det yttersta.

Och om vi menar allvar med vår vilja att hjälpa världens fattiga måste vi hitta andra sätt att nå detta mål än genom tillväxt. Det enda realistiska alternativet är att omdistribuera resurser och rikedom från rika till fattiga. Av hela 1990-talets oöverträffade globala tillväxtökning kom bara 0.6% de allra fattigaste till godo, de som lever i absolut fattigdom. När dessa de fattigaste blev lite mindre fattiga gick samtidigt en överväldigande del av det totala ökade välståndet till att göra de rikare ännu rikare. Och en sådan utveckling håller inte vår planet för.
.

12 kommentarer:

Bengt Axmacher sa...

Kenneth Bouldings ord: "Anyone who believes exponential growth can go on forever in a finite world is either a madman or an economist". finns verkligen anledning att fundera över i dessa dagar av kris. Jag är marknadsliberal sedan länge men har insett att evig tillväxt är en omöjlighet ända sedan jag läste Romklubbens mycket smädade bok "Tillväxtens gränser" på 1970-talet.
Renläriga marknadsliberaler vill inte gärna ta till sig sanningen om det omöjliga i evig tillväxt. Men deras lära borde modifieras ganska grovt men inte, som många nu pratar om, skrotas för gott.
Mycket läsvärd blogg. Tack för den.

Daniel sa...

Tack!

...och jag läser din blogg och vet att du också uppmärksammat samma nummer av New Scientist (och använt exakt samma bild från dem i din blogg)... :-)

Jag är inte tillräckligt ekonomiskt bevandrad för att vet vad en marknadsliberal som tror på tillväxtens gränser landar...? Om man "modifierar ganska grovt", var landar man då? Är tillväxt utifrån dagens nivåer möjligt i någon högre utsträckning eller inte? Vilket är alternativet inom ramen för en marknadsliberal utgångspunkt?

Anders sa...

Bengt:

För mig låter det som att du är öppen för att se verkligheten, men jag undrar samtidigt var kommer du att landa, om du vill hålla fast vid att vara marknadsliberal?

Är det ens möjligt att vara det i denna framtid om man samtidigt erkänner tillväxtens gränser? Eller bör man se sig om efter andra beteckningar som bättre stämmer in på den framtida verkligheten med kanske kraftigt hämmade begränsningar på till- eller möjligen avväxten?

Det hindrar ju inte att man kan vara för en liberal, i mening tillåtande marknad. Under de nya förutsättningar som vi kan anta råder under detta "tak" vill säga...

Daniel sa...

En nästan vacker serie av tal som visar på exponentiell utveckling är antalet passagerare som flugit med Ryanair sedan de startade:

1985 - 0.005 miljoner passagerare
1986 - 0.080
1987 - 0.320
1988 - 0.590
1989 - 0.640
1990 - 0.745
1991 - 0.650 (Gulfkriget stör)
1992 - 0.945
1993 - 1.120 miljoner passagerare
1994 - 1.670
1995 - 2.260
1996 - 2.950
1997 - 3.730
1998 - 4.630
1999 - 5.360
2000 - 7.000
2001 - 9.355
2002 - 13.42 miljoner passagerare
2003 - 19.49
2004 - 24.64
2005 - 30.95
2006 - 34 (ca) miljoner passagerare
2007 - 41 (ca)
2008 - 51 (ca)

De sista tre åren är uppskattningar ur ett diagram. Alla siffror kommer från Ryanairs hemsida ("About us").

Vem vågar gissa vad 2009 landar på? Vem vågar gissa på hur länge dessa siffror kommer att stiga?

Anonym sa...

När jag gick i skolan på 80-talet var det en lärare som tog ett exempel på exponentiell tillväxt. Det handlade om vår ökade sopmängd. Som ni förstår började det i liten skala, ökade på sedvanligt vis för att i sista stadiet täcka hela jordklotet och stiga mot stjärnorna med ljusets hastighet!!!

Det blev en rätt tydlig bild som jag bär i mitt inre över hur omöjligt det är med en stadig exponentiell tillväxt. Ju mer jag läser omkring vår tids utmaningar, ju mer blir det klart för mig att det inte är oljan som är det största problemet, utan våra exponentiella processer. Jag köpte en bok för ett tag sedan som jag inte ännu har orkat läsa, som handlar om detta. Har du läst den, Daniel?

****
Tillväxtens sista dagar : miljökamp om världsbilder

Förlagets beskrivning:

Sällan har väl miljöfrågan varit hetare. Rapporterna om de globala klimatförändringarna avlöser varandra på löpsedlarna, alla politiska partier har en miljöstrategi och snart sagt varje större företag kan visa upp en ambitiös miljöpolicy. Men ändå sker mycket lite för att på allvar vända utvecklingen med ökande utsläpp och tilltagande råvarukonsumtion. Oftast stannar miljöintresset vid tomma gester, det mesta går på som vanligt.

Björn Forsberg är forskare i miljö- och utvecklingsfrågor vid Umeå universitet. I Tillväxtens sista dagar diskuterar han de strukturella hinder som står i vägen för en hållbar utveckling. Särskilt uppehåller han sig vid den rådande tillväxtideologins oförmåga att hantera de ekologiska utmaningarna och nödvändigheten av att hitta alternativa sätt att organisera samhällsekonomin.

Tillväxtens sista dagar är en saklig men kraftfull uppgörelse med myter och hyckleri i den svenska och internationella miljödebatten.

/ylven

Anders sa...

Ylven:

Eller som det i en utmärkt artikelserie i tidskriften Arkitekten - "Vägen till Framtiden" för knappt ett år sedan formulerades:

Vill vi att det skall vara som det varit måste vi förändra allt


Och det är väl detta enorma som slår oss med en känsla av vanmakt... Det är inte enskilda problem som skall hanteras, utan allt, på en gång. Det är sannolikt människans tuffaste match i historien. Ödmjukhet och Vanmakt ligger nära varandra i detta...

Sugen att gå en rond?

Daniel sa...

Ylven, jag har sett den boken men jag har inte läst den. Men denna gång fångade den mitt intresse och jag skriver ner den på att-köpa listan.

Det var speciellt det där med världsbilder och tillväxtideologin som jag gärna skulle vilja läsa mer om. Jag tror att det är oerhört svårt att göra sig fri från tillväxtideologin och framstegstanken, att man halkar tillbaka till den så fort man inte vaksam - den är default-värdet i samhället och man får den i sig med modersmjölken.

Anders, de tankemodeller vi skulle behöva anamma måste vara radikala, det räcker inte med "plåster på såren". Men om idéerna är radikala så straffar de ut sig själva och ryggmärgsreaktionen kommer att bli att avfärda dem utan att först ens försöka sätta sig in i dem. Problematiskt minst sagt.

Att förändra allt tror jag ju inte är något som lockar de flesta. Vi vill nog mest att världen ska vara likadan imorgon som igår.

Klas sa...

En sak går som en röd tråd genom männsikans, och alla andra arters (dvs biologins)historia - ständig utveckling !

Om den inte är ständig - vad kommer hända i "slutet"? En ny "dinosaurieutrotning" ?
Om den är ständaig - vart komemr det sluta (nu är vi inne på nästa religiösa frågor).

Även Universum befinner sig i ständig utvidgning. Kommer denna utvidgning sluta någonstans, eller komemr det att fortsätta i evighet ?! Vad innebär då en evighet ? :)

Jag säger inte att vår exponteiellt tillväxt kommer fortsätta i oändlighet. Men betänk att för baraca 20 år sedan så hade 6,5 Mdr människor på jorden varit otänkbart - och det hade jorden inte klarat. Nu lever vi inte, ännu, hållbart så man kanske inte kan sägaatt jorden klarar det i dag.

Men jag är ganska optimistisk. Betänk att vi idag har fler människor på jorden än någonsin förr. Via internet kan fler människor än någonsin få tag på mer information och bättre utbildning än någonsin (vem kunde anat att en pojke i en nordafrikans by skulle kunna gå MIT's allas kurser gratis på distans, om han bara hade engelskakunskaper, för 20 år sen!?). Detta gör också att utvecklingen tar "kvantsprång". Stål blev tex 2007 30% starkare - detta innebär ju i praktiken att man minst kan dra ned på mängden stål i konstruktioner med 30% (kanske mer beroende på konstruktionssätt) !

Jag tror att befolkningskurvan kommer att behövaplana ut. Huruvida den kommer att följa en "normalkurva" och också svänga nedåt vet jag inte. Människan har en unik situation iom att vi faktiskt kan påverka vår omgivning/biosfär, å andra sidan kanske vi är för smarta för vårt eget bästa och vår påverkan får konskvenser som vi inte kan förutse ? (tex en accelererande uppvärmning).

/K

Daniel sa...

Jaadu Klas, det är stora frågor du väcker. Jag nöjer med att svara på två.

Du "säger inte att vår exponteiella tillväxt kommer fortsätta i oändlighet". Jag tycker inte att jag sticker ut halsen när jag säger att den med säkerhet inte kommer att fortsätta i oändlighet. Eller kanske ens speciellt länge.

Jag tror att det finns tillräckligt med indikatorer som visar att tanken på dubbelt så många människor på jorden är svårsmält. Om om du inte tycker det kan du testa att fördubbla antalet människor igen efter det (till 26 miljarder). Mat, vatten, energi, kläder, byggmaterial?

Jag har personligen svårt för argument av typen "domedagsprofeter har sagt att... men med facit i handen..."

Facit har vi bara i handen efter att allt är över. Just nu (sedan 200 år) är vi mitt inne i en stor förändring. Ännu så länge vet vi inte var och hur det slutar.

Jag minns en gammal skämtteckning av Ströyer där dåvarande finansministern, Gunnar Sträng, har halkat på en isfläck och ligger raklång i luften. Han säger, "än så länge har det gått bra...".

Jag har ingen aning om vilken händelse som föranledde Ströyer att rita detta men frågan är om vi går på bar mark, om vi springer på is, eller om vi har halkat och ligger i luften utan att veta om det? Hur vet vi var vi är utifrån att "allt" har förändrats de senaste 10-20-40 åren?

Klas sa...

@Daniel: Som jag skrev i slutet så tror även jag att vad det gäller befolkningskurvan så kommer den att plana ut.

De flesta populationer förler en normalfördelad kurva (uppochnedvnäd gaussisk klocka) så det är logiskt om även människan skulle göra det - som sagt OM inte en "dinusauriekatastrof" slår till dessförinnan.

OM vi följer en sådan naturlig kurva så bör det dock gå att förutspå när populationen kommer avstanna/minska - kurvan plananr ju ut nära toppen

/K

Tord S Eriksson sa...

Jag tror vi alla, även vi som i princip inte är för slit och släng, gör det. Ta till exempel TV-apparater. Mina morföräldrar köpte en TV, innan de dog i nittioårsåldern, mina föräldrar åtminstone fem, och jag som levt utan tv under det mesta av mitt liv har nu två, plus de som funnits innan i hemmet, säg sju totalt. När det gäller datorer tror jag, om alla som funnits i hemmet (både de jag haft och de min fru och hennes barn har haft), så är det ett tjugo-tal, troligen fler än så (speciellt om man räknar med spelkonsoler). Mina föräldrar har aldrig haft en enda, och hur blir det bland dagens ungdomar - hundratals innan de dör av svaghet i hundratioårsåldern?!
Redan nu säljs det fler bilar i Kina än i USA, och hur många kommer landet att konsumera om 50 år?! Samtidigt ska svenska staten konsumera miljontals ton av koppar för slutförvaringen av radiaktivt avfall, och politikerna tycker vi ska ha nya, större kärnkraftverk, kraftigt påhejade av LO och ABB - och ungdomarna av idag som hjärntvättats av kärnkraftslobbyn.
Och vi ska inte ha små lätta bilar utan stora eldrivna sådana - min erfarenhet är att cirka 40% av energin försvinner när man laddar ett batteri, 20% har försvunnit på vägen från närmaste kärnkraftverk, 70% försvinner i processen att förvandla värme till elkraft. Sedan när man tar ut elkraften ur batteriet försvinner ytterligare 80% om man räknar från batteri till motiv kraft, osv. Och batterier, som djupurladdas, som en elbils, har en praktisk livslängd på några år i bruk och omkring 8 år om de inte används alls. Denna livslängd verkar ganska fix, oberoende av batteri-typ (blybatterier något bättre, men inte mycket)!

Så man undrar varför miljörörelsen verkar älska tunga elfordon, när man med samma kapitalinsats kan bygga ytterst lätta och bränslesnåla fordon, dvs. använda fibermaterial i kaross och chassi och använda små dieslar för framdriften? Dessa sliter mindre på vägarna, behöver inte tunga batterier, och går en fem-sex mil på en liter bränsle!
LiPo-batterier är lätta, men kostsamma (än så länge) och har kort livslängd, så knappast ett alternativ för fordon som används dagligdags.

Daniel sa...

Jag råkade snubbla över någon som "lånat" några formuleringar från denna text (http://radarblogg.blogspot.com/2008/11/jobba-r-frihet.html).

Först var jag lite förnärmad och tänkte att det hade varit kul med lite cred, kanske en länk, men sedan var jag bara road - jag har ju i min tur "lånat"/bearbetat text som kommer från New Scientist.